MM手法（BB、RSI、ADX、MACD）の期待値を検証（システムトレード）

少し複雑な投資手法のバックテストにチャレンジしてみます。

MM法
1. ソースコード
2. バックテスト

MM法

増田正美氏が考案した株式投資法です。

4つのテクニカル指標を用いて、ある条件を満たした時に「底である」、あるいは「底である可能性が高い」と判断するようです。

その後、株価が反転しはじめたのを確認してから、買いで参入して利益を得ます。

【買いルール】

次のMM条件が4つともすべて満足して初めて「買い銘柄候補」となります。

※ボリンジャーバンドとADXの組み合わせだけでも「六十にして株を知る（増田正美、毎日新聞社）」で紹介されています。

終値がボリンジャーバンド(SMA,20日,-2.0σ)以下
RSI(14日)が25％以下
ADX(14,14日)が75％以上
MACD(12,26日)がシグナル(SMA,9日)以下

【決済ルール】

含み益が20％以上（利確）
仕掛けから暦日で60日経過（期限切れ）

要するに、ボリンジャーバンドとRSIで売られすぎ買われすぎを見て、ADXとMACDでトレンド方向を見る手法です。

・・・・。

全く意味が分かりません・・・・

用語を調べて簡単にまとめました。

ボリンジャーバンド（Bollinger Bands）

移動平均線の上下に2本づつ線を引いた、帯（バンド）のようになっている指標です。

移動平均線からの乖離が大きくなり、行き過ぎた状態の時に、高い場合は売り、安い場合は買いという逆張り投資に利用します。

＋2σと－2σの間に95.5％が含まれます。

単純移動平均（SMA)

指定した期間の平均値を結んでできた線です。

標準偏差の2倍の値である“+2σ”及び“-2σ”を移動平均線から上下に乖離させて表示するのがボリンジャーバンドです。

指数平滑移動平均（EMA）

テクニカル分析に移動平均線を用いる際には、SMAよりもトレンドの転換点をいち早く知らせてくれるEMAを用いた方がよいとされます。

相対力指数（RSI）

「行き過ぎた売られすぎ」「行き過ぎた買われすぎ」を表す指標です。

2種類存在します。

J.W.ワイルダーの指数移動平均を使ったRSI(Wilder’s RSI)
ワイルダーの指数移動平均を単純移動平均に置き換えたRSI(Cutler’s RSI)

平均方向性指数（ADX = Wilder DMI）

ラインが「上昇中」または「一定数値（例えば14日で計算したADXの数値が30）以上」の場合には、「トレンドがある」と判断されます。

逆にADXラインが下降を開始したり、低い数値で推移している場合には「トレンドが無い」と判断されます。

移動平均収束発散法（MACD）

シグナルを下から突き抜けたら（ゴールデンクロスしたら）買い、シグナルを上から突き抜けたら（デッドクロスしたら）売りと言われる。

ソースコード

API一覧は「Protra\lib\TIlib.pt」を見れば分かります。

グラフ描写用のptなどを参考にしながら作れそうです。

RSI_new(14, 1)、DMI_new(14, 14, 1)の最後の引数はWilderの計算法を表していると思ってましたが、グラフを見る限り引数0が正しそうです。一日無駄にした・・。

require "TIlib"

// Bollinger Bands(20日)
if ! $BB
   $BB = BB_new(20)
else
   BB_next($BB)
end

// RSI(14日)
if ! $RSI
   $RSI = RSI_new(14, 0)
else
   RSI_next($RSI)
end

// ADX(14,14日)
if !$DMI
    $DMI = DMI_new(14, 14, 0)
else
    DMI_next($DMI)
end

// MACD(12,26日) シグナル(9日)
if !$MACD
    $MACD = MACD_new(12, 26, 9)
else
    MACD_next($MACD)
end

def BuyCond //買い条件
  if ! Close
    return
  end

  ma   = BB_value($BB) // MA(BBの中心)
  sigma = BB_deviation($BB)
  rsi  = RSI_value($RSI)
  adx  = DMI_adx($DMI)
  macd = MACD_signal($MACD)
  if ! (ma && sigma && rsi && adx && macd)
     return
  end
  // 終値がBB(SMA,20日,-2.0σ)以下
  bb = ma - 2.0 * sigma
  // MACD(12,26)が0以下
  return Close <= bb && rsi <= 25 && 75 <= adx && macd <= 0
end

def SellCond //売り条件
  if ! Close
    return
  end

  if Close >= 1.2*$buy // 20％以上の含み益（利確）
      return 1
  elsif $set <= 0 //0以下でも売り条件（期限切れ）
      return 1
  end
  $set = $set - 1 //1日1回カウンタ減らしておく
end

// 1000株の倍数か100株の倍数として買う株数を計算
def Num(price)
  num = 1000000/price // 軍資金 100 万円で何株？
  if num >= 1000
    num = (num/1000)*1000
  elsif num >= 100
    num = (num/100)*100
  elsif num == 0
    num = 1
  end
  return num
end

if ! $wait // 同日の売買禁止フラグ
   //持ってないとき、かつBuyCondのとき、買う
   if ! $hold && BuyCond
      if {1}Open //翌日の始値で
         $hold = Num({1}Open)
         if $hold >= 1
            $buy = {1}Open //買う
            {1}Buy(Open, $hold)
            $set = 41
         end
      elsif Close //翌日の始値がないとき
         $hold = Num(Close)
         if $hold >= 1
            $buy = Close //便宜上終値で買う
            Buy(Close, $hold)
            $set = 41
         end
      end

   //持っているとき、かつSellCondのとき、売る
   elsif $hold && SellCond
      if {1}Open //翌日の始値で
         //翌日
         {1}Sell(Open, $hold) //売る
      else //始値なし
         Sell(Close, $hold) //便宜上終値で売る
      end
      $hold = 0 //持分を0にリセット
      $wait = 1
   end
else
   $wait = $wait - 1
end

100

101

102

103

104

105

106

107

108

require "TIlib"

// Bollinger Bands(20日)

if ! $BB

$BB = BB_new(20)

else

BB_next($BB)

end

// RSI(14日)

if ! $RSI

$RSI = RSI_new(14, 0)

else

RSI_next($RSI)

end

// ADX(14,14日)

if !$DMI

$DMI = DMI_new(14, 14, 0)

else

DMI_next($DMI)

end

// MACD(12,26日) シグナル(9日)

if !$MACD

$MACD = MACD_new(12, 26, 9)

else

MACD_next($MACD)

end

def BuyCond //買い条件

if ! Close

return

end

ma = BB_value($BB) // MA(BBの中心)

sigma = BB_deviation($BB)

rsi = RSI_value($RSI)

adx = DMI_adx($DMI)

macd = MACD_signal($MACD)

if ! (ma && sigma && rsi && adx && macd)

return

end

// 終値がBB(SMA,20日,-2.0σ)以下

bb = ma - 2.0 * sigma

// MACD(12,26)が0以下

return Close <= bb && rsi <= 25 && 75 <= adx && macd <= 0

end

def SellCond //売り条件

if ! Close

return

end

if Close >= 1.2*$buy // 20％以上の含み益（利確）

return 1

elsif $set <= 0 //0以下でも売り条件（期限切れ）

return 1

end

$set = $set - 1 //1日1回カウンタ減らしておく

end

// 1000株の倍数か100株の倍数として買う株数を計算

def Num(price)

num = 1000000/price // 軍資金 100 万円で何株？

if num >= 1000

num = (num/1000)*1000

elsif num >= 100

num = (num/100)*100

elsif num == 0

num = 1

end

return num

end

if ! $wait // 同日の売買禁止フラグ

//持ってないとき、かつBuyCondのとき、買う

if ! $hold && BuyCond

if {1}Open //翌日の始値で

$hold = Num({1}Open)

if $hold >= 1

$buy = {1}Open //買う

{1}Buy(Open, $hold)

$set = 41

end

elsif Close //翌日の始値がないとき

$hold = Num(Close)

if $hold >= 1

$buy = Close //便宜上終値で買う

Buy(Close, $hold)

$set = 41

end

//持っているとき、かつSellCondのとき、売る

elsif $hold && SellCond

if {1}Open //翌日の始値で

//翌日

{1}Sell(Open, $hold) //売る

else //始値なし

Sell(Close, $hold) //便宜上終値で売る

end

$hold = 0 //持分を0にリセット

$wait = 1

end

else

$wait = $wait - 1

end

バックテスト

ファイル: MM.pt
株価データ: 日足
銘柄リスト: 日経平均構成銘柄
10/01/05～29/05/02における成績です。
----------------------------------------
全トレード数		52
勝ちトレード数(勝率)	33(63.46%)
負けトレード数(負率)	19(36.54%)

全トレード平均利率	3.61%
勝ちトレード平均利率	12.67%
負けトレード平均損率	-12.12%

勝ちトレード最大利率	33.13%
負けトレード最大損率	-30.71%

全トレード平均期間	53.73
勝ちトレード平均期間	48.79
負けトレード平均期間	62.32
----------------------------------------
必要資金		¥4,082,300
最大ポジション(簿価)	¥4,792,100
最大ポジション(時価)	¥5,182,540

純利益			¥1,380,620
勝ちトレード総利益		¥3,287,920
負けトレード総損失		-¥1,907,300

全トレード平均利益	¥26,550
勝ちトレード平均利益	¥99,634
負けトレード平均損失	-¥100,384

勝ちトレード最大利益	¥310,000
負けトレード最大損失	-¥261,000

プロフィットファクター		1.72
最大ドローダウン(簿価)	-¥528,300
最大ドローダウン(時価)	-¥941,300
----------------------------------------
現在進行中のトレード数	2

ファイル: MM.pt

株価データ: 日足

銘柄リスト: 日経平均構成銘柄

10/01/05～29/05/02における成績です。

----------------------------------------

全トレード数 52

勝ちトレード数(勝率) 33(63.46%)

負けトレード数(負率) 19(36.54%)

全トレード平均利率 3.61%

勝ちトレード平均利率 12.67%

負けトレード平均損率 -12.12%

勝ちトレード最大利率 33.13%

負けトレード最大損率 -30.71%

全トレード平均期間 53.73

勝ちトレード平均期間 48.79

負けトレード平均期間 62.32

----------------------------------------

必要資金 ¥4,082,300

最大ポジション(簿価) ¥4,792,100

最大ポジション(時価) ¥5,182,540

純利益 ¥1,380,620

勝ちトレード総利益 ¥3,287,920

負けトレード総損失 -¥1,907,300

全トレード平均利益 ¥26,550

勝ちトレード平均利益 ¥99,634

負けトレード平均損失 -¥100,384

勝ちトレード最大利益 ¥310,000

負けトレード最大損失 -¥261,000

プロフィットファクター 1.72

最大ドローダウン(簿価) -¥528,300

最大ドローダウン(時価) -¥941,300

----------------------------------------

現在進行中のトレード数 2

20年で52回しか取り引きしてないです。

少なすぎでしょう・・・。

取り引き数が少ないのは、各指標の論理積なのが理由です。

なお、RSI_new(14, 1)、DMI_new(14, 14, 1)の間違いをデバッグするために、各指標を別々に算出して調査しました。

せっかくなので、結果を載せておきます。

ボリンジャーバンド（Bollinger Bands）の利益結果

全トレード数		12345
全トレード平均利率	1.78%
勝ちトレード最大利率	932.56%
負けトレード最大損率	-70.88%
全トレード平均期間	57.74
プロフィットファクター		1.36

全トレード数 12345

全トレード平均利率 1.78%

勝ちトレード最大利率 932.56%

負けトレード最大損率 -70.88%

全トレード平均期間 57.74

プロフィットファクター 1.36

2007年（平成19年）～2013年（平成25年）がマイナスなので日経平均株価そのものです。

相対力指数（RSI）の利益結果

全トレード数		9616
全トレード平均利率	2.40%
勝ちトレード最大利率	989.16%
負けトレード最大損率	-68.71%
全トレード平均期間	57.60
プロフィットファクター		1.52

全トレード数 9616

全トレード平均利率 2.40%

勝ちトレード最大利率 989.16%

負けトレード最大損率 -68.71%

全トレード平均期間 57.60

プロフィットファクター 1.52

平均方向性指数（ADX = Wilder DMI）の利益結果

全トレード数		1214
全トレード平均利率	3.66%
勝ちトレード最大利率	118.32%
負けトレード最大損率	-59.00%
全トレード平均期間	56.35
プロフィットファクター		1.88

全トレード数 1214

全トレード平均利率 3.66%

勝ちトレード最大利率 118.32%

負けトレード最大損率 -59.00%

全トレード平均期間 56.35

プロフィットファクター 1.88

2007年（平成19年）～2013年（平成25年）がマイナスなので日経平均株価そのものです。

移動平均収束発散法（MACD）の利益結果

MACDMACD(12,26)のシグナル(9日)が0以上としてバックテストを実施しました。

全トレード数		15406
全トレード平均利率	1.72%
勝ちトレード最大利率	948.82%
負けトレード最大損率	-67.96%
全トレード平均期間	58.13
プロフィットファクター		1.36

全トレード数 15406

全トレード平均利率 1.72%

勝ちトレード最大利率 948.82%

負けトレード最大損率 -67.96%

全トレード平均期間 58.13

プロフィットファクター 1.36