72の法則の理由は?アインシュタインが称賛した複利やドルコストの起源は?

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2019年頃は投資で年利5%すら難しいと思っていた。今年の年始にも10%を目標と日記に書いてる。

 
 

株式には年率5%以上で成長するパワーがある。

15年以上の長期投資なら元本割れのリスクも低くなる。

 
 

そして複利を舐めていた。

簡単な計算でお金が2倍になる期間が簡単にわかる便利な算式

それが「72の法則」。

 

72 ÷ 金利 ≒ お金が2倍になる期間 (年)

 

[引用] 高校向け 金融経済教育指導教材/金融庁

 

  • 1%で運用:72÷1=72 約72年必要
  • 2%で運用:72÷2=36 約36年必要
  • 3%で運用:72÷3=24 約24年必要
  • 4%で運用:72÷4=18 約18年必要
  • 5%で運用:72÷5≒14 約14年必要
  • 6%で運用:72÷6=12 約12年必要
  • 7%で運用:72÷7≒10 約10年必要
  • 8%で運用:72÷8=9  約9年必要
  • 9%で運用:72÷9=8  約8年必要
  • 10%で運用:72÷10≒7 約7年必要
  • 12%で運用:72÷12≒6 約6年必要
  • 14%で運用:72÷14≒5 約5年必要
  • ….

ようするに、投資金が5,000万円あれば年利5%でも14年後には元本合わせて1億円となる!

夢がある!問題は5,000万円の現金確保だけどね。

「72の法則」をグラフにしてみると、対数関数なんだよね。

つまり、ある程度までいくと年利レベルを頑張って1%高めても、どんなに早くても資産の2倍には5年程度の歳月が必要だってことだ。

 

そもそも「ドルコスト平均法や複利って誰の発明なのさ?」「72の法則の72ってどこから来たの?」という疑問を調査したよって話。

日本のブログを調査する限りは、幾つかの疑問に対してはを言及している人は皆無だった。

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「72の法則」は実は「69の法則」が正しい

みんな大好き「数学」のお話。

 

予定利回りをR(%)、運用年数をy(年)とし、複利計算で倍になる時の式は、次のようになる。

    \[X(1+R)^y=2\]

次に、これを対数で表すと次式になる。

    \[y=log_(1+R)2\]

これを底の変換公式でそれぞれ自然対数(e)に変換すると次式になる。

    \[y=\frac{log_e2}{log_e(1+R)}\]

分子と分母に次のように近似式を代入する。

    \[y=\frac{log_e2}{log_e(1+R)}\sim\frac{0.6931}{R}\sim\frac{69}{R*100}\]

ただ「69」は約数が少ないなど使い勝手が悪いようで「72」が普及したらしい(このため「69の法則」などもある)。

「人類最大の発明は複利」とアインシュタインは言ってない

で、次に「複利」。

「複利」は「紀元前2000年ごろに古代バビロニアで発明」「ローマ法にも記述が見られる」とか書かれているが、調べてみると実は約4600年の歴史を持っていた。

 

紀元前3800年ごろ、メソポタミア南部に世界最古の都市文明を築いたシュメールの人々は当時の思考や事跡などを粘土板に刻み残した。

 

その中に「複利計算」が含まれているらしい。

 

また、アルバート・アインシュタインが1916年に「人類最大の発明は複利である」と語ったらしい。

原文を読んでみよう。

 

複利は人類による最大の発明だ。 知っている人は複利で稼ぎ、知らない人は利息を払う
(“Compound interest is man’s greatest invention. He who understands it, earns it. He who doesn’t pays it.”)

 

これが真なら彼は37歳であり、一般相対性理論を発表した年になる。

さらに彼は1919年に離婚をしている。

複利を絶賛評価した1916年は、ちょうど慰謝料や養育費のことなどで調停中

 

「もっと早くから、複利で資産運用しておけば良かった・・・」

 

などと考えた結果の言葉だったのかもしれない。

また受賞も決定して無い「ノーベル賞の賞金」を渡す事で離婚が成立したらしいので、お金に困ってたのだろう。

 
 

というのは冗談で、案の定、海外のサイトを調査した結果、アインシュタインが言ったかどうかの真偽は怪しそうだ(quote investigatorでも発見できず)。

Compound Interest Is Man’s Greatest Invention – Quote Investigator

「ドルコスト平均法」の提案者はベンジャミングラハム

定義は定期的に (毎月など) 同じ購入額 (1万円など) で金融商品を買い付ける方法で、定額購入法とも呼ばれる。

 

投資のリスクを抑える手法として1940年代にアメリカで開発されイギリスでは「ポンド・コスト平均法」と呼ばれる。

程度はググったら日本語で出てきた。

そして海外のサイトをググったら詳細が分かった。

 

ドルコスト平均法(Dollar cost averaging (DCA))の最初の一般的な定義は、ベンジャミングラハムの 1949年に発行された「賢明なる投資家(The Intelligent Investor)」。

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Dollar cost averaging - Wikipedia

 

「賢明なる投資家」は「割安株」の見つけるための書籍(1ドルの価値のあるものを50セントで買うという手法)だけだと思っていたが、投資の基本原理を記したものだったのか……

まとめ

まとめは表題とおり。

投資の複利で稼ぐ調査をしていたはずなのに、いつの間にか癖で語源を調べてしまった……。

いつも脱線ばかりしているから儲けられてないんじゃない?

上司にも「お前は目的がよく混ざる」と言われたわww

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