2019年頃は投資で年利5%すら難しいと思っていた。今年の年始にも10%を目標と日記に書いてる。
株式には年率5%以上で成長するパワーがある。
15年以上の長期投資なら元本割れのリスクも低くなる。
そして複利を舐めていた。
簡単な計算でお金が2倍になる期間が簡単にわかる便利な算式
それが「72の法則」。
72 ÷ 金利 ≒ お金が2倍になる期間 (年)
[引用] 高校向け 金融経済教育指導教材／金融庁
- 1%で運用：72÷1=72 約72年必要
- 2%で運用：72÷2=36 約36年必要
- 3%で運用：72÷3=24 約24年必要
- 4%で運用：72÷4=18 約18年必要
- 5%で運用：72÷5≒14 約14年必要
- 6%で運用：72÷6=12 約12年必要
- 7%で運用：72÷7≒10 約10年必要
- 8%で運用：72÷8=9 約9年必要
- 9%で運用：72÷9=8 約8年必要
- 10%で運用：72÷10≒7 約7年必要
- 12%で運用：72÷12≒6 約6年必要
- 14%で運用：72÷14≒5 約5年必要
- ….
ようするに、投資金が5,000万円あれば年利5%でも14年後には元本合わせて1億円となる！
夢がある！問題は5,000万円の現金確保だけどね。
「72の法則」をグラフにしてみると、対数関数なんだよね。
つまり、ある程度までいくと年利レベルを頑張って1%高めても、どんなに早くても資産の2倍には5年程度の歳月が必要だってことだ。
そもそも「ドルコスト平均法や複利って誰の発明なのさ？」「72の法則の72ってどこから来たの？」という疑問を調査したよって話。
日本のブログを調査する限りは、幾つかの疑問に対してはを言及している人は皆無だった。
「72の法則」は実は「69の法則」が正しい
みんな大好き「数学」のお話。
予定利回りを
(%)、運用年数を
(年)とし、複利計算で倍になる時の式は、次のようになる。
![\[X(1+R)^y=2\]](https://nehori.com/nikki/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6da7023b5c3bb70461e9d3add2a70b92_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
次に、これを対数で表すと次式になる。
![\[y=log_(1+R)2\]](https://nehori.com/nikki/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a312eb0cf352f7269d40ce6af3a4eb4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
これを底の変換公式でそれぞれ自然対数（
）に変換すると次式になる。
![\[y=\frac{log_e2}{log_e(1+R)}\]](https://nehori.com/nikki/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4431143e8003d9dc8b2d6e1c7b6d2f0d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
分子と分母に次のように近似式を代入する。
![\[y=\frac{log_e2}{log_e(1+R)}\sim\frac{0.6931}{R}\sim\frac{69}{R*100}\]](https://nehori.com/nikki/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a192896ba83c51f5419144ecd0731682_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ただ「69」は約数が少ないなど使い勝手が悪いようで「72」が普及したらしい（このため「69の法則」などもある）。
「人類最大の発明は複利」とアインシュタインは言ってない
で、次に「複利」。
「複利」は「紀元前2000年ごろに古代バビロニアで発明」「ローマ法にも記述が見られる」とか書かれているが、調べてみると実は約4600年の歴史を持っていた。
紀元前3800年ごろ、メソポタミア南部に世界最古の都市文明を築いたシュメールの人々は当時の思考や事跡などを粘土板に刻み残した。
その中に「複利計算」が含まれているらしい。
また、アルバート・アインシュタインが1916年に「人類最大の発明は複利である」と語ったらしい。
原文を読んでみよう。
複利は人類による最大の発明だ。 知っている人は複利で稼ぎ、知らない人は利息を払う
（“Compound interest is man’s greatest invention. He who understands it, earns it. He who doesn’t pays it.”）
これが真なら彼は37歳であり、一般相対性理論を発表した年になる。
さらに彼は1919年に離婚をしている。
複利を絶賛評価した1916年は、ちょうど慰謝料や養育費のことなどで調停中。
「もっと早くから、複利で資産運用しておけば良かった・・・」
などと考えた結果の言葉だったのかもしれない。
また受賞も決定して無い「ノーベル賞の賞金」を渡す事で離婚が成立したらしいので、お金に困ってたのだろう。
というのは冗談で、案の定、海外のサイトを調査した結果、アインシュタインが言ったかどうかの真偽は怪しそうだ（quote investigatorでも発見できず）。
「ドルコスト平均法」の提案者はベンジャミングラハム
定義は定期的に (毎月など) 同じ購入額 (1万円など) で金融商品を買い付ける方法で、定額購入法とも呼ばれる。
投資のリスクを抑える手法として1940年代にアメリカで開発されイギリスでは「ポンド・コスト平均法」と呼ばれる。
程度はググったら日本語で出てきた。
そして海外のサイトをググったら詳細が分かった。
ドルコスト平均法（Dollar cost averaging (DCA)）の最初の一般的な定義は、ベンジャミングラハムの 1949年に発行された「賢明なる投資家（The Intelligent Investor）」。
「賢明なる投資家」は「割安株」の見つけるための書籍（1ドルの価値のあるものを50セントで買うという手法）だけだと思っていたが、投資の基本原理を記したものだったのか……
まとめ
まとめは表題とおり。
投資の複利で稼ぐ調査をしていたはずなのに、いつの間にか癖で語源を調べてしまった……。
いつも脱線ばかりしているから儲けられてないんじゃない？
上司にも「お前は目的がよく混ざる」と言われたわｗｗ
